Interpolation der Höhendaten

[SaschaT]

...Anfragen hatte ich dazu schon ein paar – nur nie jemand, der die Mathematik oder Java dazu erklärt hat.

Naja, mathematisch gibt es die unterschiedlichsten Methoden. Ich lade hier als Beispiel mal einen Screenshot aus Excel hoch, der meine Vorgehensweise dokumentiert.
   

Dargestellt ist das HGT-Grid, ein grüner Track, der darüber läuft, und ein Punkt P darauf, zu dem das Höhendatum ermittelt werden soll. Blau sind die Höhenwerte.
Ich nehme nach Berechnung der Zelle, in der der Punkt liegt, die 8 angrenzenden Zellen. Von denen errechne ich lat/lon-Werte - da, wo die schwarzen Punkte liegen.
Die Strecken D1-D8 sind der Abstand der Koordinate von P zu diesen angrenzenden Punkten.
Diese Strecken setze ich als Gewichtungsfaktoren f1-f9, wobei die Ausdehnung einer Zelle dCell (1°/1200) ins Verhältnis gesetzt wird. Läge P genau auf dem schwarzen Punkt von H(3|3), so käme für f5 auch genau 1,0 raus. Bei entfernteren Punkten entsprechend weniger, als 1,0.
Mit diesen Gewichtungsfaktoren multipliziere ich die einzelnen Höhendaten, summiere diese und teile das Ganze durch die Summe der Faktoren. Heraus kommt eine gewichtete Höhe.
Die Gewichtung kann man steuern, indem die Faktoren potenziert werden. Mit f^1 ist es linear, mit f = f^2 eben quadratisch. Ich nehme als Exponent bisher 1,5; hängt vom Gelände ab, wie sehr die umliegenden Punkte berücksichtigt werden sollten. (Bei höheren Rauschen wohl eher 2, bei glattem Gelände eher 1,0 oder gar weniger).
Ich hoffe, das ist verständlich.

https://github.com/cpesch/RouteConverter...nTile.java
schaue ich mir demnächst genauer an. Vielleicht kriege ich das ja doch auch selbst hin.

Thanx!